最近几天，期中考成绩陆续放榜，相信不少学生都碰到这样的情况：小学学习成绩名列前茅，上了初中的第一次期中考却考出不理想的分数，数学成绩甚至是断崖式下跌。
为什么呢？
可能你以为是：
“初中科目增多，一样的时间学更多的东西，学得吃力”；
“去了新学校，孩子一下子适应不过来”；
“孩子不像小学那样努力了”……
然而实际情况是，学生依旧勤奋“苦”学，却偏偏不得劲。
其实，家长和学生们都容易忽略一点：到了初中，继续用小学的数学学习思维模式，是很难得到好效果的。
根据儿童认知发展规律，一般来说，7岁至11岁的小学生多处于具体运算阶段，即以具体的事物为依据进行运算；而12岁至15岁的初中生，不再靠具体事物来运算，能对抽象事物进行逻辑运算，处于形式运算阶段。
如果不认清这两个年龄阶段的质的区别，同学很容易就停留在“学过”层面，而没有真正将知识“学透”，到考试时，成绩也自然与不如小学时优异。
具体来看，小学和初中数学学习思维最主要有以下两大不同。
第一个不同：从数的思维到式的思维
小学数学接触的大部分是具体数字，而在初中，数学学习已引入字母或字母式，更加抽象化。此外，在小学，解应用题主要采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)。不但难度增加，而且思维方式发生了巨大变化。
第二个不同：从直观几何、实验几何到论证几何
在小学，几何部分更多地学直观图形，通过“画一画”“量一量”“折一折”等具体几何操作来学习。但到了初中，学生要在此基础上，学会几何上的抽象逻辑证明，这要求学生有更高的推理能力和逻辑思维。
试想一下，如果孩子仍保持小学的思维习惯，无法对初中数学深入理解，自然在做题时会读不懂题意、理不清思路、难得高分。
尤其是一些在小学阶段习惯依靠低阶数学思维方式取得高分的孩子，往往思维“路径依赖”比较强，到了初中更难转变，于是便出现了数学成绩断崖式下跌的情况。
原因算是找到了，那如何实现数学学习思维方式的转变，真正把知识“学透”呢？
著名认知教育心理学家奥苏贝尔曾经提出过有意义学习理论。他认为，当学生要学习的新知识与原有的知识建立了联系，就发生了有意义学习。
所以，想要“学透”，关键是在学习时，让新旧知识之间建立联系。
那么问题又来了：如何使新旧知识建立联系呢？
总的来说：一方面，可以通过学生感兴趣的学习方法引导学生学习抽象难懂的知识；另一方面，可以从学生熟悉的知识引导学生学习不熟悉的知识。
此外，在运用所学知识时，要尽可能地为学生创设主动探索、合作交流的情境。
既然想“学透”知识，需要转变思维模式，那么具体应该怎么做呢？
1.从具体事物中认识抽象概念
读小学时，学生喜欢从具体事物中认识数学的抽象概念，因此，采取学生感兴趣的直观教学法有助于帮助孩子更加顺利地从小学数学思维向初中数学思维过渡。
如：通过小视频，向学生展示操场栏杆、足球门框、跑道等熟悉的事物，引导学生初步感知栏杆、球门正面的两根立柱及跑道平面上的两条直线，通过直线的表象，发掘其抽象本质——平行。
2.将新旧知识进行区别与联系
类比，即教师首先唤醒学生学过的知识，引导他们与新知识类比，弄清新旧知识的区别和联系，实现“有意义的学习”。
在《解二元一次方程组》这一课时，老师先让学生们解一元一次方程，然后让同学们思考如何解二元一次方程组。教师笑着提示：“如果把方程组的两个未知数比作敌军，将二人分开消灭是不是容易多了呢？”这时，有学生提出把它转化一元一次方程来求解，顿时众人豁然开朗。这无疑是在一元一次方程和二元一次方程组两个知识点之间搭了一条通路。
3.小组合作
小组合作学习摒弃了传统仅仅跟随老师学习的学习方法，通过小组成员间互帮互助，达到学生积极思考、主动探究、共同进步的目的。
合作学习的课堂讲究“精讲精练”、“举一反三”，因此需要学生把握相关知识点，理解与探究重点题型，并及时归纳和总结方法，这有利于学生深入感知数学思维，形成自己的理解。
举例来说，学生合作学习这样一道数学题：
三角形ABC的边AB为15厘米，边AC为l3厘米，边BC上的高AD为12厘米，求此三角形的面积。
在小组教学课堂上，老师设计的流程是这样的：
①小组成员独立思考。
②小组内开始交流想法，在交流过程中，有一部分学生发现自己遗漏了题目中一种情况，并讨论出了错因——题目没有限定三角形的形状，自己忘了分类讨论。
③出错的学生完善解题过程，将三角形ABC分为锐角三角形、钝角三角形，得出最终正确答案。
④小组归纳并相互分享。
伟大的教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不在于传授本领，而在善于激励唤醒和鼓舞。”
小组合作学习课堂的主体是学生，而教师在整节课中主要起引导的作用：在学生易出错或混淆的内容上适当提示，帮助学生形成正确的认识；在重要知识和题型上，引导学生归纳和总结、充分发挥学生的主体性，为学生主动转变数学思维创设了条件。
转变思维方式的方法当然不仅限于以上三种。但无论如何，升上初中后，数学学习思维的转变刻不容缓！顺利转变不仅能让孩子在中学生涯的数学学习更如鱼得水，其对人的推理能力和创造力的培养更是让孩子受惠一生！
